Danmarks Fysik- og Kemilærerforening
Undervisningsmateriale

Vor tids Newton og Einstein

FK01 2018 5 6Af Helge Kastrup, cand. scient, seminarielektor emeritus

Newton  (1646-1727) er nok den betydeligste matematiker og fysiker gennem tiderne. Han vil som fysiker til alle tider være  kendt  for  Newtons  tre  love  om  kræfter, for gravitationsloven, for opfindelsen af spejlteleskopet, for væsentlige analyser af lys der brydes, spejles og interfererer og mange, mange andre opdagelser. Ikke mindre væsentlig er hans indsats i matematikken, hvor Newton og Leibniz ved siden af et væld af andre opdagelser alene opdagede differential og integralregningen. (Bemærkelsesværdigt er det, at Leibniz uafhængigt senere opdagede differential- og integralregningen.) Det forunderlige er, at manden kun brugte en mindre del af sin tid på disse store områder. Nogenlunde lige så meget tid brugte han på alkymi – datidens kemi – hvor han forgæves prøvede at nå samme dybe indsigt, som han havde opnået i fysikken. Mere tid brugte han på bibelstudier, som han opfattede som alternativ til naturvidenskabelige undersøgelser. Han mente, at biblen var skrevet i en hemmelig kode, og han beherskede både græsk og latin og lærte sig aramæisk, da han mente, at der var en række oversættelsesfejl og andre tekstfejl, som han prøvede at afsløre. Ved siden af disse ting  var  han  nationalbankdirektør fra 1696 og præsident for Royal Society fra 1703 til sin død, begge steder ikke kun af navn men i højeste grad af gavn. Newton repræsenterede Cambridge-universitetet som  parlamentsmedlem  fra  1689-90 og fra 1701-02. Newton var Lucasian-professor på Cambridge universitetet fra 1669 til 1702. Det betyder, at han var ansat i en lærestol  grundlagt  af parlamentsmedlemmet Henry Lucas i 1663.

 

FK01 2018 5 7Nobelprisen blev første gang uddelt i 1901, så den fik Newton ikke. Men han opfyldte til fulde kravene om at have gjort vigtige opdagelser eller opfindelser inden for feltet fysik. (Oprindeligt krævede Nobel, at opdagelsen skulle være gjort inden for det sidste år, men det er man for længst gået væk  fra.) Ja han  fortjente adskillige nobelpriser for sin indsats, hvor han som  den første satte mekanikken i en forståelsesramme, vi stadig bruger i dag, med de forbedringer som relativitetsteorierne og kvanteme-kanikken har givet. Skulle han belønnes for opfindelser, er såvel spejlteleskopet som hans brug af prismer til at vise hvidt lys’ sammensætning af regnbuens farver,indlysende eksempler.

Newton skabte den forståelse af tid og rum, kræfter mellem legemer og legemers bevægelse, som det tog næsten to hundrede år at raffinere og forstå i alle detaljer. Ikke mindst hans lov om almen gravitation, som beskriver solsystemets og galaksers opbygning og bevægelse og med visse begrænsninger hele kosmos’ opbygning, er et af de største erkendel-sesmæssige fremskridt i videnskabens historie.

Einsteins fire store opdagelser
Alfred Nobel besluttede i sin tid, at der ikke skulle laves en nobelpris i matematik. De nærmeste sammenlignelige priser er henholdsvis Field-medaljen, der uddeles hvert fjerde år til to, tre eller fire matematikere og Abel-prisen opkaldt efter den norske matematiker Niels Henrik Abel (1802-29). Den uddeles årligt til én eller flere matematikere. Men ingen af disse priser fandtes på Newtons tid, skønt han givetvis var overordentligt velkvalificeret til begge.

FK01 2018 5 3
Einstein (1879-1955) gjorde i 1905 fire  store  opdagelser, som hver for sig var en nobelpris værdig. Manden var på det tidspunkt heltidsansat på et patent-kontor i Bern. Alle fire artikler blev offentliggjort i samme nummer af samme tidsskrift, Annalen der Physik. Året kaldes i fysikerkredse for Anno Mirabilis- mira-kelåret. I den ene afhandling behandles fænomenet brownske bevægelser, som Einstein 85 år efter deres eksperimentelle opdagelse giver den endelige forklaring på. Og som en vigtig sidegevinst viser han som den første, hvad atomers og molekylers størrelse er. I den anden afhandling forklarer han den fotoelektriske effekt, som har fået enorm praktisk betydning. Supermarkedernes automatiske døråbnere er blot et lille eksempel. Den tredje afhandling kaldes den specielle relativitetsteori. Alle  dens ligninger var kendte før Einstein, men først nu blev de forstået i deres  rette sammenhæng. Man kan sige, at Einstein generaliserer Newtons bevægelsesligninger til hastigheder, der nærmer sig lysets fart i vakuum. Og han giver en helt ny forståelse af sammenhængen mellem rum og tid, som nu smelter sammen til den såkaldte rumtid. Endelig indeholder den sidste afhandling den berømte formel, der viser sammenhængen mellem energi og masse: E = mc2

De to sidste artikler hænger nøje sammen, men er alligevel uafhængige opdagelser. Ud over 1905-artiklerne kommer den unge Einstein med en række betydelige opdagelser, som kulminerer med fire artikler fra 1915, som tilsammen udgør den almene relativitetsteori. Der er tale om en lige så betydelig nyfortolkning af rum og tid som i Newtons tid. I svage tyngdefelter og ved hastigheder, der er små  sammenlignet med lysets fart, c, gælder Newtons formler stadig med stor nøjagtighed.

FK01 2018 5 9Newton kan derfor uden problemer anvendes  til  opsendelse  af  satellitter. Men begrebsmæssigt er den almene relativitetsteori lige så meget simplere, som dens matematik er mere kompliceret. Sagt i én sætning udsiger den almene relativitetsteori, at energi og dermed masse ændrer krumningen af rumtiden, og det er det vi iagttager som tyngdekraft. En dramatisk  konsekvens blev iagttaget i maj 1919, da astronomer viste, at man under en  solformørkelse kunne se lys  fra fixstjerner blive afbøjet en halv ti tusindedel af en grad på grund af solens tyngdekraft. Mere præcist sagt: Solens Energi, ifølge formlen E = mc2, ændrer krumningen af rumtiden omkring sig, således at lysets bane bliver afbøjet en smule. (Afbøjningsvinklen  er  så lille, at det svarer til den vinkel, man ser en en-krone under på 3 kilometers afstand).Det var en direkte konsekvens af hans 1915-afhandling, at universet måtte udvide sig lineært, eller trække sig sammen. Da man dengang mente, at universet var stationært, indførte Einstein den kosmologiske  konstant, som reddede det problem. Edwin Hubble efterviste i 1929, at universet rent faktisk udvidede sig, så den kosmologiske konstant var en fejl, hvilket Einstein mange år senere indrømmede.

I 1917 reviderede Einstein sin almene relativitetsteori ved at indføre den nævnte kosmologiske konstant, og samme år kom hans afhandling om stimuleret  emission, som er nødvendig forudsætning for at forstå en lasers virkemåde. Denne artikel og hans artikel fra 1924 om Bose-Einstein-statistik (sammen med inderen Satyendranath Bose (1894-1974) er ligesom den almene relativitets-teori, opdagelser, der kunne have udløst en nobelpris. Så Einstein kan snildt siges at have fortjent 6-7 nobelpriser. Man han fik kun én, og det for hans forklaring af den fotoelektriske effekt fra mirakelåret.
En klassisk apokryf vittighed fortæller, at Einstein afleverer årets eksamensopgaver til sin sekretær til renskrivning. Lidt senere kommer hun tilbage til professoren og siger, at det er jo de samme opgaver
som sidste år. ”Ja”, svarer Einstein, ”men jeg har ændret svarene. Vittigheden kan næppe fortælles om andre fysikere, det skulle da lige være om Newton.Det nittende århundrede blev vidne til endnu en gennemgribende revision af vor forståelse af universet i form af kvantemekanikken. Denne model for den atomare  mikroverden havde mange fædre og mødre. Også Einstein kom med en række afgørende bidrag, som jeg har valgt ikke at omtale  detaljeret. Hovedarkitekterne ud over Einstein er Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Wolfgang Pauli og Paul Dirac, men mange flere kunne anføres.

”Englænder er vor tids Einstein”

I forbindelse med Stephen Hawkings andet besøg i Danmark har pressen omtalt
ham som vor tids Newton eller Einstein. Jeg  tror, han selv ville betakke sig for den sammenligning. At han er en af tidens betydeligere fysikere og kosmologer, vil ingen bestride. At han har været nævnt en del gange som kandidat til nobelprisen i fysik, er også velkendt. Hans enorm handicap har lammet og fastlåst ham i en rullestol, og han er kun i stand til at kommunikere via en muskel i kinden, som snedigt programmel oversætter til  syntetisk tale. Alligevel har han formået at være en betydelig videnskabsmand, en velskrivende og pålidelig populær forfatter, og en vigtig  stemme i den offentlige debat. Og det er en bedrift, der afføder den største  beundring. Så i stedet for at pynte ham med urealistiske fjer, vil jeg i resten af denne kronik prøve at fortælle om hans videnskabelige arbejde. Han  sad i øvrigt i mange år i Newtons gamle lærestol som Lucasian-professor. Men først en lille anekdote: Da Stephen første gang besøgte Danmark i begyndelsen af 1970’erne i forbindelse med en konference om kosmologi og almen relativitet var hans stemme allerede næsten uforståelig. Kun hans familie og  hans nærmeste kunne forstå ham med stort besvær. Hans mentor og ven, den britiske kosmolog Dennis Sciama (1926-99), blev så i stedet bedt om at forklare Hawkings resultater. Da han var færdig, kiggede han ned på Stephen og spurgte om det ikke var korrekt, hvad han havde sagt.  Hele forsamlingen kunne undtagelsesvis forstå Hawking, da han med sin kraftigste stemme svarede ”nej”.
Da Hawking trådte ind på scenen i 1960’erne, var en række teoretikere nået
frem til, at særlige løsninger til Einsteins ligninger  i  den  almene  relativitetsteori udmærkede sig ved, at deres forhistorie  blev  udslettet.  Det var, hvad vi i dag kalder sorte huller(SH), men som dengang kaldtes for  
singulariteter. Det overraskende var, at det sådan set var ligegyldigt, om et SH var dannet af en stjerne, der faldt sammen forårsaget af sin egen tyngdekraft, eller det var dannet af en umådelig mængde havregrød, der
faldt sammen. Det eneste, der beskrev det sorte hul, var dets masse, dets ladning og dets rotation (impulsmoment). Man formulerede ideen poetisk som,  
sorte huller har ingen hår. (The no-hair theorem af Israel, Carter og Robinson). Det ejendommelige resultat var ikke generelt accepteret som en  naturlov. Mange mente, at det opstod af matematiske symmetriegenskaber, som  ligningerne blev pålagt for at kunne løses. Det lykkedes imidlertid for Roger Penrose (*1931) og Stephen Hawking (*1942) i slutningen af 1960erne at vise, at resultatet ikke var afhængigt af de tidligere anvendte symmetrier men var  generelt gyldigt. Og en konsekvens af Penroses og Hawkings
singularitets-teoremer, konkluderede Hawking og Ellis, var, at betragtede man universet som helhed, var der nødvendigvis en singularitet i dets start
eller i dets slutning. Sagt på jævnt dansk: universet er startet som et SH, eller også ender det som et SH, måske begge dele.

FK01 2018 5 5Sort-hul-dynamikken
Da singularitetsegenskaberne var på plads, var Stephen Hawking en af hovedmændene bag formuleringen af Sort-hul-dynamikkens hovedsætninger.
Selve det lange ord var i starten en fysikervittighed. Varmelæren eller termodynamikken er en klassisk fysik-disciplin. Den sammenfattes i termodynamikkens hovedsætninger. Termodynamikkens første hovedsætning
er sætningen om energiens bevarelse. Energi forsvinder ikke og opstår ikke.
Termodynamikkens anden  hovedsætning siger, at i enhver naturligt forekommende proces vil systemet  bevæge  sig  mod  større  uorden  
(fysikere siger, at entropien vokser). Man formulerede hermed helt parallelt
Sort-hul-dynamikkens  første  hovedsætning, som er sætningen om bevarelse  af energi, impuls, impulsmoment og  ladning  i  alle  SH-processer.  Og  
Sort-hul-dynamikkens anden hovedsætning der siger, at i processer, hvor der  indgår SH, vil det samlede areal af en bestemt slags overflade(begivenhedshorisonten) vokse. (Jeg springer her over den tredje
lov af begge typer.)I  1973  holdt  Hawking et foredrag i Texas, hvor han sammenlignede de to slags hovedsætninger og konkluderer, at matematisk  dukker der en størrelse op i forbindelse med SH, som ligner en temperatur,  men afviser, at det skulle have nogen fysisk mening. Året efter vender han tilbage til samme konference og  fortæller, at han tog fejl. Via komplicerede udregninger, hvor han bruger både  almen  relativitetsteori  og  kvante-
mekanik (vel som den første seriøse) har han  fundet, at et SH i en vis forstand har en temperatur. Og ethvert legeme, der har en temperatur, udstråler stråling. Og ikke nok med det: Det lykkes ham at vise, at den stråling, der udsendes er en meget velkendt strålingstype, nemlig
sortlegeme-stråling. Netop den form for stråling som Max Planck havde fået nobelprisen for i 1918, den første nobelpris til en kvantemekaniker. Selvfølgelig skal et SH udsende sortlegeme-stråling, hvis det skal udsende noget.
Der  var nogen  kontrovers  omkring  Hawkings resultat. Andre måder at beregne strålingen på har givet samme resultat,  og  i  dag  hedder strålingstypen kun Hawking-stråling. Omkring et SH er der et område, begivenhedshorisonten, som er det yderste sted hvorfra, der kan sendes fotoner til det omgivende univers. Eller mere præcist det yderste sted hvor-fra der ikke kan sendes fotoner til omgivelserne. En foton, der sendes direkte væk  fra centrum, vil blive rødforskudt uendeligt, så den så at sige står stille. En foton sendt i enhver anden retning vil blive bøjet tilbage i det SH af tyngdekraften. Men Hawking viste så, at der lige på begivenhedshorisonten kunne opstå et partikelpar, hvor den ene netop
var uden for horisonten, og den anden var indenfor og faldt tilbage i singulariteten, mens den første kunne slippe væk. Derved mistede det SH  energi og blev en lille smule lettere. Man har siden ledt efter små sorte huller, der nemlig udsender mest energi. Måske kunne man, når de blev små nok se dem eksplodere i ét glimt. Men endnu forgæves.

FK01 2018 5 1Nobelprisen for ”Guds partikel”
Det resultat var kronen på Hawkings store indsats i forbindelse med sorte huller, og vil altid stå som en bedrift, der principielt kunne belønnes nobelprisen. Men man har aldrig givet nobel-prisen i fysik for et teoretisk resultat, der endnu ikke er bekræftet. Nobels oprindelige ønske om, at resultatet skulle have praktisk  betydning er for længst drop-
pet. Tænk blot på Nobelprisen til Higgs for forudsigelsen af ”Guds  partikel” i 2013, som næppe nogen vil bestride rigtigheden af. Hawking havde indgået
væddemål om, at den aldrig ville blive fundet, men var den første til at foreslå, at Peter W. Higgs og François Englert fik nobelprisen.
Hawking har efter dette stjerneresultat ofte fremkastet tankevækkende hypoteser om en lang række kosmologiske spørgsmål og har skrevet fremragende  
populærvidenskabelige bøger. Men resultater som de tidlige singularitetsteoremer og Hawking-strålingen har vi ikke fået, men det var også højdepunkter  i  1960’ernes  og  1970’ernes almen relativitet.

FK01 2018 5 2 FK01 2018 5 4 FK01 2018 5 8
Stephen Hawkings mest
sælgende bog fra 1988
Selvbiografi
fra 2013
Den seneste børnebog
fra Hawking fra 2016

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.